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六年级奥数思维训练100题

2024-11-15 来源:www.52dian.com 编辑:one

在数学的广袤宇宙中,六年级奥数思维训练题就像是璀璨的繁星,闪耀着独特的光芒。对于六年级的学生而言,这些题目是挑战,更是提升数学素养、拓展思维深度的绝佳途径。本文将列举部分六年级奥数思维训练 100 题及题目解析供大家学习。文章末尾附题目及解析可保存打印。


六年级奥数思维训练100题


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题目


数论问题


有一个数,它除以 3 余 2,除以 5 余 3,除以 7 余 2,这个数最小是多少?


几何图形问题


在一个直角三角形中,两条直角边分别为 9 厘米和 12 厘米,以斜边为轴旋转一周,求所形成的立体图形的体积。


分数与百分数问题


某商店同时卖出两件商品,每件售价都是 60 元,但其中一件赚了 20%,另一件亏了 20%。问这个商店卖出这两件商品是赚还是亏?赚或亏了多少元?


行程问题


甲、乙两人分别从 A、B 两地同时出发相向而行,速度比是 3:2。相遇后,甲的速度提高 20%,乙的速度提高 30%。当甲到达 B 地时,乙离 A 地还有 14 千米。求 A、B 两地的距离。


题目解析


数论问题解析


这是一道中国剩余定理的题目。首先找出能被 5 和 7 整除且除以 3 余 1 的数,为 70;能被 3 和 7 整除且除以 5 余 1 的数,为 21;能被 3 和 5 整除且除以 7 余 1 的数,为 15。根据题意可得:

(70×2 + 21×3 + 15×2)÷(3×5×7)=23,余数就是所求的数,所以这个数是 23。


几何图形问题解析


先根据勾股定理求出斜边为 15 厘米。设斜边上的高为 h,根据面积相等可得 9×12÷2 = 15×h÷2,解得 h = 7.2 厘米。所形成的立体图形是两个共底的圆锥,底面半径为 7.2 厘米,高之和为 15 厘米。根据圆锥体积公式 V = 1/3πr²h,可得体积为 1/3×π×7.2²×15(计算过程略)。


分数与百分数问题解析


第一件商品的成本:60÷(1 + 20%) = 50 元;第二件商品的成本:60÷(1 - 20%) = 75 元。两件商品总成本为 50 + 75 = 125 元,总售价为 60×2 = 120 元,125 - 120 = 5 元,所以商店亏了 5 元。


行程问题解析


设相遇前甲、乙速度分别为 3x、2x,相遇后甲速度为 3x (1 + 20%) = 3.6x,乙速度为 2x (1 + 30%) = 2.6x。相遇时甲、乙路程比为 3:2,设全程为 5s。相遇后甲到 B 地的路程为 2s,所用时间为 2s÷3.6x;乙在相同时间内走的路程为 2.6x×(2s÷3.6x)。可列出方程:3s - 2.6x×(2s÷3.6x)=14,解得 s = 9,所以 A、B 两地距离为 5×9 = 45 千米。


六年级奥数思维训练 100 题如同 100 个智慧的阶梯,引导学生们逐步攀登数学的高峰。通过对这些题型的钻研和解析,学生们的逻辑思维、空间想象、分析问题和解决问题的能力都将得到极大的锻炼。


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